Les Babyloniens auraient inventé une trigonométrie bien plus simple que la nôtre

Les Babyloniens auraient inventé une trigonométrie bien plus simple que la nôtre



Ah, la trigonométrie. Cauchemar pour certains au collège et au lycée, l'étude des distances et des angles dans les triangles est utilisée partout, de l'architecture à l'astronomie. Et si on crédite les Grecs Pythagore et surtout Hipparque pour son invention, il semble que les Babyloniens les aient précédés près de 1.000 ans. Avec une méthode bien plus simple.

Le mathématicien australien Daniel Mansfield pense avoir enfin percé les secrets de la tablette Plimpton 322, un trésor archéologique vieux de 3.700 ans. Ce chercheur de l'université New South Wales publie ses conclusions dans la revue Historia Mathematica. Et selon lui, cette sorte de tableau couverts d'inscriptions cunéiformes est une table trigonométrique pour différents triangles rectangles.

Calculs en base 60 sans cosinus

La différence principale avec la trigonométrie grecque que nous utilisons de nos jours, c'est que les Babyloniens n'utilisaient ni angles ni les fonctions complexes sinus, cosinus et tangente. Leur table exprimait simplement des ratios entre des longueurs. Et parce que leurs mathématiques étaient en base 60, ils avaient des chiffres exactes et pas des arrondis, ce qui était pratique pour calculer la pente d'une pyramide.

Le problème de la base 10, c'est qu'elle n'a que deux diviseurs stricts (2 et 5). La base 60, qu'on utilise encore pour le temps (heure, minute, seconde), elle, en a dix (2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 et 30). Du coup, une fraction a/b est beaucoup plus souvent un chiffre rond et fini. Un tiers d'heure est vingt minutes. Essayez de couper une planche de 1m en trois parties exactement égales, c'est impossible.

Hipparque, lui, s'appuie sur le fameux cercle trigonométrique. Et si les fonctions mathématiques sinus et cosinus sont également basées sur les rapports entre les côtés d'un triangle rectangle et l’hypoténuse (la fameuse formule magique SOH-CAH-TOA rappellera des souvenirs à certains), on se retrouve souvent à manipuler des nombres irrationnels du genre Racine (2)/2. A quand l'enseignement de la trigonométrie babylonienne à l'école?

Source - ICI

"Un tiers d'heure est vingt minutes. Essayez de couper une planche de 1m en trois parties exactement égales, c'est impossible."
Mais les cheveux en quatre, fastoche

"A quand l'enseignement de la trigonométrie babylonienne à l'école?"
Z'avez vu la tronche de la tablette? Bonne chance avec le cunéiforme!

Blague à part: OK, il y a une table, OK, avec des nombres entiers donc a priori plus faciles à manipuler... Mais base 60 ou autre, ce n'est jamais qu'une discrétisation de ces fonctions continues, sin, cos, etc., qui servent à pas mal d'autre choses que la construction de pyramides...
Bon, je vais voir l'article d'origine et je reviens. Dans trois mois.

Un bon souvenir ces sacrés babyloniens!

Au collège et au lycée, je faisais s'arracher les cheveux à mes profs de maths en mettant le signe "à peu près égal" au lieu de "égal" lors du calcul du périmètre d'un cercle ou de l'aire d'un disque. En effet, on utilise un arrondi de Pi, qui provoque obligatoirement une approximation au niveau du résutat.
Pi étant infini au niveau de ces décimales, l'aire d'un disque et son périmètre ne seront jamais exacts!
C'est chiant les maths...

Qu'as tu voulus dire JG, avant de t'exprimer ?

Bluestar écrit :


Essayez de couper une planche de 1m en trois parties exactement égales, c'est impossible."


Mais si c'est possible. D'abord deux morceaux "égaux" de 33 cm par exemple, et on rabote le surplus du troisième.

Johnny  a dit;

Au collège et au lycée, je faisais s'arracher les cheveux à mes profs de maths en mettant le signe "à peu près égal" au lieu de "égal" lors du calcul du périmètre d'un cercle ou de l'aire d'un disque. En effet, on utilise un arrondi de Pi, qui provoque obligatoirement une approximation au niveau du résutat.
Pi étant infini au niveau de ces décimales, l'aire d'un disque et son périmètre ne seront jamais exacts!
C'est chiant les maths...


Pourtant à chaque cercle que l'on peut étudier, on constate que le périmètre est bien fini lui. Comment expliquer ce paradoxe ??

Je l'expliquerais volontiers par le fait que les mathématiques n'ont pas réponse à tout!

sergent garcia a écrit:

Johnny  a dit;

Au collège et au lycée, je faisais s'arracher les cheveux à mes profs de maths en mettant le signe "à peu près égal" au lieu de "égal" lors du calcul du périmètre d'un cercle ou de l'aire d'un disque. En effet, on utilise un arrondi de Pi, qui provoque obligatoirement une approximation au niveau du résutat.
Pi étant infini au niveau de ces décimales, l'aire d'un disque et son périmètre ne seront jamais exacts!
C'est chiant les maths...


Pourtant à chaque cercle que l'on peut étudier, on constate que le périmètre est bien fini lui. Comment expliquer ce paradoxe ??

Une ligne est une succession de points et entre ces points il y a une infinité d'autres points

Et comme entre les points il y a du vide, une ligne est également une succession de vides.....

Brrr......

Les chiffres, on leur fait dire ce qu'on veut... C'est l'interprétation qui fait que même si 2 + 2 est toujours égale à 4, on peut arriver à n'importe quoi (porte de placard, par exemple...).

Il me semble que pour les aborigènes d'Australie, 1 + 1 = 3 (ben oui, 1 papa + 1 maman = une famille de 3 personnes...)

Ma soeur a trois frères, moi j'en ai que deux..!

Et si ma tante en avait 2, on l'appellerait mon oncle.