LA FABLE ERATOSTHENE

Chacun a appris que Ératosthène avait mesuré la circonférence de la terre. Voici comment il s'y prit :

On attribue en général l'idée de la sphéricité de la Terre à l'école pythagoricienne  ou à Parménide  dès le vi^e siècle av. J.-C. La Terre était déjà considérée comme sphérique par Platon  (v^e siècle av. J.-C.) et par Aristote  (iv^e siècle av. J.-C.)12 . La plus ancienne mesure de la circonférence de la Terre qui nous soit connue est rapportée par Aristote13  et s'élève à 400 000 stades  (~ 60 000 km)14 .
La méthode utilisée par Ératosthène est décrite par Cléomède  dans sa Théorie circulaire des corps célestes.
Ératosthène déduisit la circonférence  de la Terre 15 ,16  (ou méridien  terrestre) d'une manière purement géométrique. Il compara l'observation qu'il fit sur l'ombre de deux objets situés en deux lieux, Syène (aujourd'hui Assouan ) et Alexandrie , considérés comme étant sur le même méridien, le 21 juin (solstice  d'été) au midi solaire local. C'est à ce moment précis de l'année que dans l'hémisphère nord  le Soleil détient la plus haute position au-dessus de l'horizon. Or, dans une précédente observation, Ératosthène avait remarqué qu'il n'y avait aucune ombre  dans un puits à Syène (ville située à peu près sur le tropique du Cancer ) ; ainsi, à ce moment précis, le Soleil était à la verticale et sa lumière éclairait directement le fond du puits. Ératosthène remarqua cependant que le même jour à la même heure, un obélisque  situé à Alexandrie formait une ombre ; le Soleil n'était donc plus à la verticale et l'obélisque avait une ombre décentrée. En comparant l'ombre et l'obélisque, Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 1/50 d'angle plein, soit 7,2 degrés.

Il y a là deux problèmes :
1. Assouan  n'est pas située sur le tropique, donc il n'y avait aucune chance de voir l'ombre au fond du puits.
2. Les Egyptiens ne connaissaient pas les méridiens et Alexandrie n'est pas sur le méridien d'Assouan.
Ajoutons qu'il embaucha des marcheurs professionnels de Assouan à Alexandrie, on lit parfois qu'on se fiait sur une telle distance au pas d'un dromadaire.

Qui peut penser que ce savant tombât juste dans ses calculs ?

Attention !
Au vue du texte, il s'agit d'un passage de Wikipédia (les renvois le prouvent). Cette "pseudo-encyclopédie" se veut impartiale mais rejette tout texte qui ne va pas dans son sens ou celui de la science officielle. Il n'y a qu'à voir les pages sur tout ce qui est "paranormal"...
Le gros problème de cette "fable" est la traduction. Bien évidemment, ni les Grecs anciens, ni les Egyptiens antiques n'utilisaient les repères actuels que sont les parallèles et les méridiens. Toutefois, ils devaient bien avoir leur propres repères que "nous traduisons" automatiquement par nos propres mots.
De même, les unités de mesures qu'ils utilisaient n'étaient pas les notre et là encore la "traduction" peut être néfaste. N'oublions pas que les systèmes de pensées et de valeurs sont différentes entre pays mais aussi entre époque.

Ensuite quelques remarques :
• le puits qui sert de référence pour la ville de Syène, quelles étaient ses caractéristiques (Dimension, profondeur, avec ou sans margelle, etc...) ? Quelle était sa localisation exacte (en centre ville ou en dehors) ?
• lorsqu'on nous dit "Ératosthène avait remarqué qu'il n'y avait aucune ombre dans un puits à Syène", que faut il comprendre ? Qu'il s'est penché au dessus du puits pour apercevoir la lumière au fond ? Mais faisant cela, ne risquait-il pas d'occulter la lumière qu'il voulait voir ? Et comment aurait-il pu s'apercevoir de ce fait ? Ne serait-ce pas plus probable qu'il ai remarqué que la margelle du puits n'avait pas d'ombre ?
• Est ce que la localisation des deux villes étaient rigoureusement les mêmes à l'époque et maintenant ?

Enfin, qui a écrit et quand ? Et surtout, les événements relatés sont ils réels ou de pur fantasme ?

Franck, tu veux sauver un naufragé ? En réalité c'était le soleil qui brillait au fond du puits puisque Ra était à la verticale à midi pile. Enfin la mesure est imprécise, depuis Syene (Assouan) jusqu'au tropique il y a 70 km. Pas beaucoup mais quand même. Une question nouvelle se pose : peut-on voir le soleil se refléter au fond d'un puits ?

NB. Ce exploit de Eratosthène était connu sous la même forme bien avant l'apparition de Wikipédia. J'ai même entendu l'an dernier sur France Inter un scientifique dire qu'il était impossible qu'on ait pu déterminer la circonférence de la terre par ce moyen.

L'histoire dit aussi que Eratosthène était responsable de la bibliothèque d'Alexandrie. Y aurait-il découvert des choses consignées bien avant lui ?

Quel naufragé ?
Pour le puits, j'ai donné mes doutes...

Si tu es vaillant en ce temps de canicule, tu peux lire ce qui suit, sans sauter directement à la conclusion :

http://www.persee.fr/doc/minf_1267-8996_1822_num_6_1_1196

Il est long, ce texte... J'en ai eu du mal à le finir... Surtout que je ne suis ni scientifique, ni astronome...

Enfin, ça répond à ma dernière question : "Enfin, qui a écrit et quand ? Et surtout, les événements relatés sont ils réels ou de pur fantasme ?"
L'auteur est douteux et le texte est surtout fantasmes...
Et certaines de mes remarques étaient fondées à savoir :
• la localisation des villes, non pas géographiquement mais d'un point de vue longitude/latitude qui a varié avec le temps,
• le repère du puits, puisque apparemment Eratosthène s'st contenté de mesures faites bien avant lui,
• que wikipedia est fortement partiale puisque le texte du lien est largement antérieur à celui de wikipédia sans qu'il en tienne compte,
• même les problèmes de traductions sont évoqués dans le texte du lien...
Si j'ai bien compris, il s'avère que Cléomède était un usurpateur et le dernier tenant d'une philosophie dont l'ignorance est à la hauteur de ses affirmations. C'est bien la preuve qu'il ne faut pas prendre tous les textes antiques pour argent comptant...

C'est vrai. Mais c'est ce qu'on t'enseigne et il faut bien "croire" les enseignants !

Il n'empêche que la conclusion de Lettronne est intéressante : ce qu'a découvert Eratosthène était connu bien avant lui. 

C'est le problème des cartes impossibles.

Comme celle de Piri Reis entre autres...
Ou les dynasties des "Rois de France" par exemple...