Chacun a appris que Ératosthène avait mesuré la circonférence de la terre. Voici comment il s'y prit :
On attribue en général l'idée de la sphéricité de la Terre à l'école pythagoricienne ou à Parménide dès le vie siècle av. J.-C. La Terre était déjà considérée comme sphérique par Platon (ve siècle av. J.-C.) et par Aristote (ive siècle av. J.-C.)12. La plus ancienne mesure de la circonférence de la Terre qui nous soit connue est rapportée par Aristote13 et s'élève à 400 000 stades (~ 60 000 km)14.
La méthode utilisée par Ératosthène est décrite par Cléomède dans sa Théorie circulaire des corps célestes.
Ératosthène déduisit la circonférence de la Terre15,16 (ou méridien terrestre) d'une manière purement géométrique. Il compara l'observation qu'il fit sur l'ombre de deux objets situés en deux lieux, Syène (aujourd'hui Assouan) et Alexandrie, considérés comme étant sur le même méridien, le 21 juin (solstice d'été) au midi solaire local. C'est à ce moment précis de l'année que dans l'hémisphère nord le Soleil détient la plus haute position au-dessus de l'horizon. Or, dans une précédente observation, Ératosthène avait remarqué qu'il n'y avait aucune ombre dans un puits à Syène (ville située à peu près sur le tropique du Cancer) ; ainsi, à ce moment précis, le Soleil était à la verticale et sa lumière éclairait directement le fond du puits. Ératosthène remarqua cependant que le même jour à la même heure, un obélisque situé à Alexandrie formait une ombre ; le Soleil n'était donc plus à la verticale et l'obélisque avait une ombre décentrée. En comparant l'ombre et l'obélisque, Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 1/50 d'angle plein, soit 7,2 degrés.
Il y a là deux problèmes :
1. Assouan n'est pas située sur le tropique, donc il n'y avait aucune chance de voir l'ombre au fond du puits.
2. Les Egyptiens ne connaissaient pas les méridiens et Alexandrie n'est pas sur le méridien d'Assouan.
Ajoutons qu'il embaucha des marcheurs professionnels de Assouan à Alexandrie, on lit parfois qu'on se fiait sur une telle distance au pas d'un dromadaire.
Qui peut penser que ce savant tombât juste dans ses calculs ?
On attribue en général l'idée de la sphéricité de la Terre à l'école pythagoricienne ou à Parménide dès le vie siècle av. J.-C. La Terre était déjà considérée comme sphérique par Platon (ve siècle av. J.-C.) et par Aristote (ive siècle av. J.-C.)12. La plus ancienne mesure de la circonférence de la Terre qui nous soit connue est rapportée par Aristote13 et s'élève à 400 000 stades (~ 60 000 km)14.
La méthode utilisée par Ératosthène est décrite par Cléomède dans sa Théorie circulaire des corps célestes.
Ératosthène déduisit la circonférence de la Terre15,16 (ou méridien terrestre) d'une manière purement géométrique. Il compara l'observation qu'il fit sur l'ombre de deux objets situés en deux lieux, Syène (aujourd'hui Assouan) et Alexandrie, considérés comme étant sur le même méridien, le 21 juin (solstice d'été) au midi solaire local. C'est à ce moment précis de l'année que dans l'hémisphère nord le Soleil détient la plus haute position au-dessus de l'horizon. Or, dans une précédente observation, Ératosthène avait remarqué qu'il n'y avait aucune ombre dans un puits à Syène (ville située à peu près sur le tropique du Cancer) ; ainsi, à ce moment précis, le Soleil était à la verticale et sa lumière éclairait directement le fond du puits. Ératosthène remarqua cependant que le même jour à la même heure, un obélisque situé à Alexandrie formait une ombre ; le Soleil n'était donc plus à la verticale et l'obélisque avait une ombre décentrée. En comparant l'ombre et l'obélisque, Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 1/50 d'angle plein, soit 7,2 degrés.
Il y a là deux problèmes :
1. Assouan n'est pas située sur le tropique, donc il n'y avait aucune chance de voir l'ombre au fond du puits.
2. Les Egyptiens ne connaissaient pas les méridiens et Alexandrie n'est pas sur le méridien d'Assouan.
Ajoutons qu'il embaucha des marcheurs professionnels de Assouan à Alexandrie, on lit parfois qu'on se fiait sur une telle distance au pas d'un dromadaire.
Qui peut penser que ce savant tombât juste dans ses calculs ?
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